Йоан Левиев е роден на 31 октомври 1934 г. в Пловдив
Снимка: Йоан Левиев
Йоан Левиев е български художник от еврейски произход. Брат е на джаз-музиканта Милчо Левиев.
През 1958 г. завършва специалност монументално-декоративна живопис в Художествената академия в класа на проф. Георги Богданов. Работи в областта на стенните изкуства – монументална и декоративна стенопис, сграфито и мозайка, сценографията, кавалетната живопис и илюстрацията.
От 1960 г. взима редовно участие в пловдивските окръжни изложби, в младежките биеналета в Париж (1961, 1963), Шчечин (1965), в общите художествени изложби на СБХ и в представителни изложби на българското изобразително изкуство в чужбина. От 1970 година нататък урежда множество самостоятелни изложби в Пловдив, София, Варна, Варшава, Прага, Лос Анджелис.
Йоан Левиев е член на новаторската пловдивска школа на 1960-те – група, в която влизат още Енчо Пиронков, Георги Божилов, Димитър Киров, Колю Витковски и Христо Стефанов, известни като Априлското поколение.
Творби на Йоан Левиев са притежание на Националната художествена галерия, Софийската градска художествена галерия, галерии в страната и чуждестранни сбирки. Народната библиотека „Иван Вазов“ в Пловдив съхранява колекция от негови проекти за монументални творби.
