Йоаким Груев е роден на 9 септември 1828 г. в Копривщица
Снимка: Йоаким Груев
Йоаким Груев Пройчев е български просветител, учител, педагог, преводач, книгоиздател и общественик.
В продължение на 20 години Йоаким Груев преподава в Копривщица и в Пловдивското класно българско училище, което по онова време е най-прочутото училище в България. Сред учениците му са Тодор Каблешков, Иван Вазов, Константин Стоилов, Иван Евстратиев Гешов и Иван Чорапчиев.
Участва в борбата за църковна независимост. През 1868 – 1870 г. е помощник на пловдивския мютесарифин (окръжен управител). Председател е на градския съвет в Пловдив (1871 – 1872) и османски комисар в Хасково (1875). След създаването на Българската екзархия е член на Пловдивския екзархийски съвет. По време на Априлското въстание през 1876 г. е арестуван, но обвинението е отхвърлено.
След Освобождението е председател на съдебния съвет в Източна Румелия, директор на просветата (1879 – 1884), член-съветник на Върховния административен съд, гимназиален директор.
От 1870 до 1874 г. списва „Летоструй или домашен календар“, издава и поредицата „Книжици за народа“. Автор е на голям брой учебници по различни предмети. Някои от тях имат по няколко издания и са широко разпространени в училищата. През 1858 година предлага да се празнува Денят на Кирил и Методий на 24 май като празник на българските ученици. Превежда и отпечатва 2 учебника по физика – на А. Гано (1869 година) и на Д. Шуберт (1872 година).
