Любопитно за числата от редицата на Фибоначи
Снимка: Числата от редицата на Фибоначи
Числата на Фибоначи в математиката образуват редица, която се дефинира рекурсивно по следния начин:
F(0) = 0
F(1) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
Започва се с 0 и 1, а всеки следващ член на редицата се получава като сума на предходните два.
Първите числа на Фибоначи са:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
Италианският математик Леонардо Фибоначи публикува през 1202 г. редица от числа, всяко от които се получава като сума от предходните две, като първите две числа са 0 и 1: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,… Той е научил за тази редица от числа по време на пътешествията си в страните от тогавашния Изток и редицата е била наречена на негово име, защото я е популяризирал.
Оказва се, че колкото по-големи са числата от редицата на Фибоначи, толкова отношението на двете последни числа се приближава до 'златното сечение' и при граничен преход (при безкраен брой числа в редицата) става равно на 'златното сечение'.
На снимката: Квадрати, чиито странични дължини са последователни числа на Фибоначи
