Андрей Баташов е роден на 10 септември 1965 г. във Волгоград
Актьорът е наследник на известен руски род, произвеждал и доставял стомана на царския двор от времето на Петър Първи до края на династията Романови.
Учи в 133 ЕСПУ с преподаване на руски език „Александър Пушкин“. През 1989 г. завършва актьорско майсторство за драматичен театър в класа на професор Енчо Халачев във ВИТИЗ „Кръстьо Сарафов“, където по-късно става доцент по актьорско майсторство и режисура.
Андрей Баташов има над 40 роли в театъра и киното и многобройни участия в български и чужди кинопродукции.
Играе на 3 сцени: Народен театър „Иван Вазов“, „Сълза и смях“ и „Театър 199“. От 2004 г. е актьор на свободна практика. Като режисьор е поставял постановките „Ритъм“, „360 градуса“, „SEXXX“ и „Разбираш ли ме правилно“. През 2007 г. поставя 500-тния юбилеен спектакъл на постановката „Секс, наркотици и рокендрол“, която е на сцената повече от 15 години.
В края на септември 2010 г. на сцената на „Театър 199“ се състои премиерата на 4-тия му моноспектакъл „Влез в час!“ по текст на Ерик Богосян – след „Секс, наркотици и рокендрол“ (1993), „С глава в стената“ (1994) и „На живо“ (1997).
